Om aan te kunnen tonen dat op basis van emergentie ook in de intergalactische ruimte zwaartekracht wordt gegenereerd, is Verlinde uitgegaan van het kwantummechanische beeld, dat in de voorwereld de qubits moeten worden gezien als de kleinste informatie-eenheden van ruimtetijd. De wereld, zoals wij mensen die ervaren, zou in dat geval berusten op de emergentie van lokale informatie van de qubits. De zwaartekracht daarentegen zou juist berusten op de emergentie van hun niet-lokale c.q. hun verstrengelde informatie (§6.3).

Om de grootte van de zwaartekracht in de nawereld te kunnen bepalen moet dus de verstrengelde informatie worden onderzocht. Verlinde baseert zich daartoe op de kwantitatieve beschrijving van de in paragraaf 6.3 genoemde 'lijm-hypothese' van Van Raamsdonk. Die beschrijving houdt in, dat als je een stuk ruimtetijd (lees: stukje voorwereld) in twee gebieden opdeelt, zoals 1 en 2 in de afbeelding hieronder, de hoeveelheid verstrengelde informatie tussen deze gebieden, de zgn. verstrengelingsentropie 'S', gelijk is aan:

S = A / (4 G ħ)

Verstrengeling, informatie en oppervlak. (Quantum Universe)

De verstrengelingsentropie 'S' is in deze formule de maat voor de hoeveelheid informatie die twee ruimtetijd-gebieden, zoals 1 en 2 in de afbeelding, met elkaar delen. A is de grootte van het denkbeeldige raakvlak tussen ruimtetijd 1 en ruimtetijd 2. S is derhalve groter naarmate de raakvlakken van de ruimtetijd-gebieden groter zijn. De factor 4 bepaalt de precieze verhouding tussen de grootheden S en A.

NB.53 De constante van Newton, G, bepaalt hoe sterk de zwaartekracht is, terwijl de constante van Planck, ħ, aangeeft op welke schaal kwantumeffecten een rol spelen.

Een raakvlak, zoals in bovenstaande afbeelding verbeeld, moet bolvormig zijn. Wanneer je meer van dergelijke raakvlakken wilt verbeelden, krijg je een 'matroesjka' van 'bollen', waardoor het geheel van ruimtetijdgebieden veel gemeen heeft met de gekromde ruimtetijdschillen van de Bolwaarnemer, die als de rokken van een ui over elkaar heen liggen. Het zal de lezer daarom waarschijnlijk niet verbazen dat in het onderzoek van Verlinde wordt vermeld, dat de afgebeelde verstrengeling van de informatie van de qubits alleen geldt in gebieden waar de zwaartekracht heerst (met een verwijzing naar Ted Jacobson 1995). Bovenstaande formule voor S geldt derhalve alleen voor de voorwereld van de sterrenstelsels en dus niet voor de voorwereld van de intergalactische ruimte.

Volgens Verlinde is het desondanks zeer waarschijnlijk dat ook de voorwereld van de intergalactische ruimte bijdraagt aan de zwaartekracht omdat de informatie van de qubits daar eveneens verstrengeld zal zijn. Maar, zo stelt hij: Nu kan dat niet op basis van een verstrengelingsentropie S die geassocieerd is met de oppervlaktes van ruimtetijd-gebieden (zie de bovenste pijl in onderstaande afb.), maar op basis van een verstrengelingsentropie S die geassocieerd is met de volumes van ruimtetijd-gebieden (zie de onderste pijl in onderstaande afb.).                                                                              Verstrengelingsentropie S volgens Verlinde

Dit is heel slim bedacht van Verlinde. Daarmee voldoet hij namelijk enerzijds aan het gegeven dat de westerse natuurkunde voorschrijft, dat de intergalactische ruimte berust op de platte, niet-gekromde minkowskiruimtetijd terwijl hij anderzijds beseft, dat er voor zijn bewijs slechts heel weinig zwaartekracht hoeft te worden aangetoond. (Een beetje zwaartekracht in de interstellaire ruimte is immers altijd beter dan het niet-vinden van donkere materie in de sterrenstelsels.) Zo kan hij dus zowel de kool als de geit sparen.

De door Verlinde berekende volumebijdrage aan zwaartekracht blijkt inderdaad erg klein. Enorm veel kleiner dan wat je zou mogen verwachten op basis van het geschatte tekort aan zwaartekracht in het heelal. Toch is die bijdrage volgens Verlinde al voldoende om te mogen concluderen, dat het verklaart waarom de einsteinvergelijking op de schaal van sterrenstelsels niet klopt. Verlinde is dus optimistisch met betrekking tot zijn onderzoek. Maar een wat grotere bijdrage was wel een een stuk overtuigender geweest, zeker voor de (vele) collega's die zijn onderzoek niet weten te waarderen.

 

Het moge duidelijk zijn dat Verlinde met zijn oplossing in feite tegemoet is gekomen aan het paradigma van de westerse natuurkunde, dat het bestaan van een abstracte voorwereld niet toestaat. Door geen rekening te houden met dit paradigma had Verlinde m.i. dezelfde formule voor S kunnen gebruiken als die van de sterrenstelsels, met waarschijnlijk een veel betere uitslag als gevolg. Maar zelfs een overtuigende uitslag weegt niet op tegen de toestand van incommensurabiliteit die in dat geval zou zijn ontstaan. Daar is niemand mee gebaat!

Om dat laatste te voorkomen en desondanks een overtuigend bewijs te leveren, bestaat er volgens mij echter een betere oplossing die ik graag aan Verlinde zou willen voorleggen.

                                                                                             

Ga door naar: 6.6. Brief aan Erik Verlinde

­